“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来,我确信,没有哪一种科目比数学的损失更大。”(James whitbread Glaisher 语) 由此可见,数学与数学史是不可分割的,数学的发展也离不开问题的提出和解决,问题构成数学的心脏。在数学史上,古希腊几何三大作图问题推动了几何学许多分支的建立和发展,其魅力历千年而不衰;解决孙子问题的“大衍求一术”丰富了数论的内容;斐波那契兔子问题引申出的斐波那契数列,在数学的许多分支中有广泛应用;柯尼斯堡七桥问题引发了对网络理论和拓扑理论的研究;希尔伯特的二十三个数学问题更为新世纪的数学发展提供了目标,推动和指导了整个20 世纪数学的发展⋯⋯由此可以看出,提出问题并不断寻求解决问题的方法的过程构成了数学的发展过程。人们在生活和生产实践中遇到的问题是产生数学成果的源泉,在解题过程中,每一种方法的提出都闪烁着思想的火花。这些思想一方面反映出当时社会的数学水平和人们的思维方式,另一方面,也指导着当时数学教育的取向,在数学教育发展史上起着举足轻重的作用。理清解题方法演变的脉络,就能清楚地了解整个数学思想发展史,从而更深入地思索其对教育的深远影响。
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